100年后,我们终于可以破裂帖子的标签问题吗?一个计算不可制定的故事,以及更多

“(尽管)付出了相当大的努力……(事实证明)棘手”

在20世纪早期,似乎只要找到正确的方法,所有的数学问题就能以某种方式系统地解决。1910年怀特海德罗素发表了他们的纪念碑数学原理显示(相当尴尬)各种数学可以用逻辑来表示吗.但埃米尔邮政想要更进一步。在现在看来是一个相当现代的想法(与核心结构有某些相似之处)Wolfram语言,非常像弦多路系统在我们的物理项目),他想表现的逻辑表达数学原理作为字符串,然后具有可能的操作对应于这些字符串的变换。

在1920年夏天,这一切都宁愿宁愿,埃米尔帖子作为来自哥伦比亚的新鲜铸造的数学博士抵达普林斯顿,占据着名的奖学金。但有一个最终问题。将所有内容转换为字符串转换,帖子需要具有此类转变的理论。继续阅读

多路图灵机

Wolfram物理公告

关于进展的非正式更新和评论Wolfram物理项目

多年来,我一直在研究最简单的一般的图灵机,但我几乎没有研究过多路图灵机(也称为非确定性图灵机或ndtm)。最近,我意识到多路图灵机可以被认为是并行计算和我们思考量子力学的方式的“最大最小”模型物理项目.所以现在这篇文章是我尝试对多路图灵机进行“明显的探索”。正如我在计算领域中经常出现,即使是一些非常简单的可能规则,也会产生一些重大惊喜....

普通图灵机与多路图灵机

一个普通的图灵机有一个规则如

RulePlot
& # 10005

RUDILPLOT [图标Machine[2506]]

这为系统的每个配置指定了一个唯一的继承者(这里所示从空白纸带的初始条件开始往下看):

RulePlot
& # 10005

RulePlot[TuringMachine[2506], {{1,6}, Table[0,10]}, 20, Mesh -> True, Frame -> False]

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launch Version 12.2 of Wolfram Language & Mathematica: 228 New Functions and Much More…

但比以往任何时候都要大

当我们释放版本12.1.今年3月,我很高兴能够用它的方式说182年新功能这是我们有史以来最大的一次发布。1。但仅仅9个月后,我们就有了一个更大的。1版本!今天发布的版本12.2,有228个全新的功能!!

launch Version 12.2 of Wolfram Language & Mathematica: 228 New Functions and Much More…
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combinator从何而来?狩猎摩西Schönfinkel的故事

1920年12月7日

combinator从何而来?狩猎摩西的故事Schönfinkel-click放大

1920年12月7日星期二,哥廷根数学协会举行了定期的每周一次会议 - 一个名为MosesSchönfinkel的32岁的当地数学家,没有认识的以前的数学出版物,给出了一个“Elemente der Logik”的谈话(“元素新利18官网客服逻辑”)。

一百年后,在那次演讲中所呈现的内容在许多方面仍然显得陌生和未来主义,而且对大多数人来说几乎是不可简化的抽象。但我们现在意识到,这个演讲给了第一个完整的形式主义,这可能是上个世纪最重要的想法:通用计算思想继续阅读

组合者和计算的故事

事物的抽象表征

一些脚注可能会说,“原则上你可以使用组合符。”但这句话的意思往往是“但你可能不想这么做。”是的,组合符非常抽象,在很多方面都很难理解。但是追溯它们被发明以来的几百年的历史,我已经意识到它们实际上对我们现代计算概念的发展是多么重要——事实上,我自己也对它做出了贡献。继续阅读

组合者:百年观点

也可以看看: 组合者和计算的故事
观看直播: Combinators:百年庆典

组合者:百年观点

终极象征性抽象

在制定机器之前,在兰德尔微积分之前 - 甚至在哥德尔定理之前 - 有组合者。他们是我们现在所知道的普遍计算所造成的第一个抽象例子 - 他们首次于1920年12月7日颁发。在替代版本的历史中,我们的整个计算基础设施可能已经建立在它们上。但正如一个世纪,他们仍然是大多数好奇心 - 以及抽象和默默无闻的巅峰。继续阅读

我们的使命与未来文物的机会

准备我的主题旅行第31届年度技术会议,我试图收集一些关于我们长期使命的想法,以及我如何看待它所创造的机遇……

我的一生都在做什么

我很幸运地生活在一个具有革命性的智力发展的时代:计算和计算范式的兴起。我将我的成年生活奉献给尽我所能让计算和计算方法发挥它们的潜力,无论是在智力上还是在整个世界上。我已经(到目前为止大约5次)在用基础科学和实用技术来做这件事之间交替了,每一次都建立在我以前能够做的基础上。

基础科学已经向我展示了计算宇宙的巨大力量和潜力:即使是简单的程序也能产生巨大复杂性的行为,包括,我现在相信,我们整个宇宙的基础物理。但我们人类如何利用这些力量和潜力呢?我们如何利用计算世界来实现我们想要的东西:实现我们人类的目标并自动实现它们?

我现在已经花了四十年,努力在可能的计算中建立一个桥梁,以及我们人类关心和思考的内容。这是一个技术的故事,但它也是一个大而深刻的想法的故事。结果一直是创建第一和唯一的全规模计算语言 - 我们现在称之为Wolfram语言继续阅读

我们物理模型中的光线速度快:一些初步思想

NASA创新先进概念计划问我在他们的年度会议上作主旨演讲我认为这将是一个很好的借口,花一些时间在一个我一直想探索的问题上……

我们物理模型中的光线速度快:一些初步思想

你能建一个经纱吗?

“所以你认为你有一个基本的物理理论。好吧,然后告诉我们经线驱动器是否有可能!“尽管有希望和科幻小说的假设,但实际物理学几乎普遍认为没有真正的效果可以通过物理空间传播,而不是光。但这实际上是真的吗?我们现在可以在我们的背景下分析这一点基础物理模型.我会在一开始就说,这是一个微妙和复杂的问题,我不知道完整的答案。

但我越来越怀疑,超越光速在物理上并非不可能;相反,从某种意义上说,这样做“只是”一个工程问题。但这很可能是一个不可简化的工程问题。这个问题是我们宇宙中可用的计算资源无法解决的。但也可以想象,可能会有一些聪明的“工程解决方案”,因为过去有太多看似无法克服的工程问题。事实上,有一种方法可以比光速更快地“穿越太空”。继续阅读

欧几里得及更远的经验元数学

欧几里得及更远的经验元数学

迈向元数学的科学

我们的Wolfram物理项目是它似乎甚至可能超过了物理学。在我们努力制定一个基本的物理学理论,似乎就好像我们已经最终发明的思想和形式主义的塔实际上非常一般,并且可能适用于各种各样的领域。

最近我特别感兴趣的一个领域是元数学——似乎可以用我们的形式主义来提出“元数学的本体理论”。

数学本身就是我们建立了关于数学系统的内容。Metamathematics是关于我们如何实现的基础设施 - 证明的结构,定理网络等。一个d what I’m hoping is that we’re going to be able to make an overall theory of how that has to work: a formal theory of the large-scale structure of metamathematics—that, among other things, can make statements about the general properties of “metamathematical space”.继续阅读

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