pi或pie?!庆祝本世纪的Pi日(以及如何获得自己的PI)

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本周六是“世纪圆周率日”。的日期3/14/15月/日/年格式类似于在9:26:53.589…这是一个“超级pi时刻”。

3/14/15 9:26:53.589 ......一个“超级PI时刻”

之间Mathematica.我很确定我们公司为世界提供的π比历史上任何其他组织都多。因此,我们当然必须这样做特别的东西为了本世纪的Pi日。

本世纪的PI日与Wolfram:3.14.15 9:26:53

公司的混乱

作为CEO,我的主要职责之一就是想出点子,而我花了几十年时间打造了一个善于将这些点子变成现实的组织。好吧,几个星期前,我在一个关于即将到来的公司活动的会议上,有人提到,圆周率日(3月14日)将在这个盛大的年度活动期间举行西南偏南(西南偏南)在德克萨斯州奥斯汀举行的活动。所以我说(或者至少我想我说),“我们应该有一个大圆周率来庆祝圆周率日。”

我没有再想一想,但几周后我们又开了一次会议,讨论即将到来的活动。其中一个议程项目是国际日。我们活动组的负责人开始谈论在奥斯汀找一家面包店做一些合适的大蛋糕的困难。“你在说什么?”我问。然后我意识到:“你用错了圆周率!”

我猜我们在世界上PI混淆奇怪的常见。SIRI的语音到文本系统每天发送Wolfram | Alpha大量的“馅饼”,我们必须特别解释为“PI”。然后有覆盆子PI.,这就是Wolfram语言包括。对我来说,还有一个额外的困惑,就是我的个人文件服务器多年来一直被命名为“pi”。

在我们会议上犯了pi(e)错误之后,我们想出了各种各样的疯狂想法来庆祝pi日。我们已经租了一间房子小公园在SXSW领域,我们想做最有趣的“pi倒计时”。我们决定获取大量可食用的派“像素”,并用它们在派的形状中创建一个π形状。当然,这里会有一个必建的圆周率自拍站,上面有一个“巨石阵”圆周率。和π(e)装饰吉祥物额外的自拍。当然,我们也会和树莓派合作。

给每个人的一张Pi

我相信我们在SXSW会有很多很好的“pi乐趣”。但我们也希望为世界各地的其他人提供pi乐趣。我们在想,“一个人能用π做什么?”从某种意义上说,你可以用π做任何事情。因为,除了是π的数字,它的无限数字序列是我们所能知道的-完全随机的. 例如,任何一行数字最终都会出现在其中。

如何让人们对那些数学的个人联系?pi日大约是一个显示为pi的第一个数字的日期。但任何日期都出现在PI的某个地方。所以,我们想:为什么不给人们提供一种方法来了解他们的生日(或其他重要日期)在PI中出现,并用它来制作个性化的PI T恤和海报?

Wolfram语言,很容易找到你的生日在π中的位置。可以肯定的是,任何mm/dd/yy都会出现在前1000万位的某个地方。在我的台式电脑(MacPro)上,计算π的位数需要6.28秒(2π?!)。

下面是获得结果的Wolfram语言代码,并将其转换为字符串(在位置2去掉小数点):

pistring = stringdrop [toString [n [pi,10 ^ 7]],{2}];

现在它很容易找到任何“生日字符串”:

第一个[StringPosition[PiString,“82959”]]

例如,我的生日字符串首先出现在π中,从数字位置151653开始。

有什么好方法来显示它?这取决于你有多幸运。对于92年4月15日出生的人,他们的出生日期已经出现在第3位。(只有大约一部分位置对应一个可能的日期字符串。)1960年11月23日出生的人的生日线最远,只出现在9,982,546位。事实上,大多数人的生日都在π的“很远”位置(π的平均值是306,150)。

我们的长期艺术主任有想法使用进出进出的螺旋来显示这种长位数序列的开始和结束。而且几乎立即,他写了这样的代码(关于Wolfram语言的一个很棒的事情是,非工程师可以编写自己的代码......)。

显示圆周率中的生日的不同方法,取决于它们开始的位置

接下来是将代码部署到一个网站上。多亏了Wolfram编程云,这基本上只是一行代码!所以现在你可以去MyPiDay.com...

在myypiday.com上找到你的生日(我的生日是1959年8月29日)

得到你自己的那块π!

这是我的......

然后,您可以共享图像,或获得它的海报或T恤:

您可以得到一件个性化的衬衫或海报,您自己的myypday结果

PI的科学

随着关于PI的所有讨论,我无法抵制PI的科学。但首先,为什么pi如此着名?是的,这是圆周直径的比率。这意味着Π出现在大量的科学公式.但这不是整个故事。(例如,大多数人甚至没有听说过椭圆π的模拟-所谓的第二类完全椭圆积分。)

更大的故事是Π出现在一个显着的范围内数学设置- 鉴于许多人似乎与圈子有任何关系。与负极的总和一样,或迭代的限制,或随机所选分数的概率不会处于最低术语。

如果只看数字序列,圆周率的3.1415926似乎没什么特别。但是假设一个人开始随机地构造公式,然后做传统的数学运算比如级数求和,积分,求极限等等。一个人会得到很多答案是0,或者1/2,或者平方根2.在很多情况下根本找不到封闭形式。但我的经验是,当一个人能得到一个确定的结果时,在其中找到π是非常普遍的。

其他一些常量也会出现,比如e(2.1718…),或欧拉伽马(0.5772…),或加泰罗尼亚的常数(0.9159…).但Π是明显的更常见的

也许数学可能已经设置不同.但至少在我们人类构建π这个数字的数学中,π是一个广泛存在的组成部分。很自然地,我们给它取了一个名字,它很出名——现在甚至有一天来庆祝它。

其他常数怎么样?“生日字符串”肯定会出现在不同常数的不同地方。就像Wolfram | alpha试图找到封闭的形式对于数字,通常需要在数字位置和所用常数的模糊性之间进行权衡。例如,我的生日字符串出现在π的151653处,π的241683处e,45,515 in.平方根2, 40979年ζ(3)196英寸第1601届Fibonacci号码

随机性π

假设你做了一个曲线图,每当π的数字大于等于5时,曲线图就会上升,否则曲线图就会下降:

对于PI的每个连续数字,如果数字为5-9,则此绘图线即将到达,如果它是0-4

它看起来就像一个随机的散步。事实上,所有统计和加密测试都在数字上尝试过(有效的测试除了询问的测试除外)是PI的数字?“)说他们也看起来很随机。

为什么会发生这种情况?有公平的简单的程序这就产生了。但值得注意的是,尽管这些程序很简单,但它们产生的输出却非常复杂,看起来完全是随机的。在过去,没有一个真正的背景来思考这种行为。但这正是我多年来在各种系统中研究和写作的东西一门新的科学.在某种意义上,人们可以“找到PI中的任何生日”的事实直接与我的概念相连计算等价原则

数字中的SETI

当然,只要我们从未见过PI的数字中的任何规律,那并不意味着没有存在这种规律性。事实上,如果我们做了大搜索,我们可能会在PI的数字中找到一些奇怪的规律性潜伏的地方。

这意味着什么?Carl Sagan的书版结束时有一个科幻小说答案接触.在book, the search for extraterrestrial intelligence succeeds in making contact with an interstellar civilization that has created some amazing artifacts—and that then explains that what they in turn find remarkable is that encoded in the distant digits of pi, they’ve found intelligent messages, like an encoded picture of a circle.

起初,人们可能会认为在圆周率的数字中找到“智力”是荒谬的。毕竟,只有一个明确的简单算法可以生成这些数字。但至少如果我的怀疑是正确的,事实上也是一样的我们整个宇宙都是如此因此,它的每一个历史细节都是原则上可计算就像圆周率的数字一样。

现在我们知道,在我们的宇宙中,我们将自己作为一个智力的例子。seti是关于寻找其他例子。当搜索是“人类智能”时,目标是相当明确的。但是 - 作为我的计算等价原则建议 - 我认为超出了它基本上是不可能的sharp介于“智能”和“纯粹计算”之间。

如果有百年历史数学的怀疑如果圆周率的数字是“正常”的,这就意味着每一个可能的序列最终都会出现在这些数字中,包括莎士比亚的所有作品,或者任何可能的文明的任何其他人工制品。但是,是否还会有其他结构,甚至可能是叠加在常态之上的,例如,显示出产生类似复杂智能的证据?

虽然这在概念上可能很简单,但考虑潜伏在圆周率数字中的类似人类的智慧文明的可能性,肯定比在SETI探索的物质宇宙中更奇怪。但是,如果把智力概括起来,情况就不那么清楚了。

当然,如果我们看到一个复杂信号从脉冲磁层来看,我们说这是“只是物理学”,而不是“磁性流动文明”演变的结果。同样,如果我们在PI的数字中看到一些复杂的结构,我们可能会说它是“只是数学”,而不是一些“数字理论文明”的结果。

我们可以将圆周率的数字序列推广到任何数学常数的表示,这些数学常数易于用传统的数学运算指定。有时在这些表示中存在简单的规则。但通常都有明显的随机性。寻找结构的项目与物质宇宙中的SETI非常相似。(然而,有一个区别是,选择π作为研究数字是根据我们的物理宇宙结构、我们的大脑和我们的数学发展而决定的。宇宙大概没有这样的选择,除了我们存在于其中这一含蓄的事实。)

我已经完成了A.一定的搜索量对于像π等数字表示的规律性。我从未找到任何重要的东西。但是没有什么可以说任何常规都必须容易找到。肯定有可能采取类似的努力来揭示它们。

但现在,让我们庆祝我们这个世纪的圆周率日,做一些有趣的事情在pi的数字中查找生日字符串.当然,像我这样的人会情不自禁地想知道他们会取得怎样的成功下一个是世纪圆周率日,在2115,在SETI或“数字中的SETI”…

这只是在…

图片从Pi日活动:

与wolfram照片的pi日


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发布:教育类数学其他

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