音乐,Mathematica,和计算宇宙

本周我将在一个关于音乐中的数学和计算的会议(MCM 2011)上做一个演讲…所以我决定收集我对这些主题的一些想法…

沃尔夫拉姆通

创造出类似人类的音乐有多难?通过音乐的图灵测试吗?

虽然音乐通常有一定的正式的结构-正如毕达哥拉斯人在2500年前所指出的那样,它的核心似乎在某种程度上基本上是人类的:原始创造力的反映,这几乎是人类能力的一个决定性特征。

但是什么是创造力呢?它需要我们整个生物和文化进化的历史吗?或者它是否也存在于与人类没有直接关系的系统中?

在我的研究中一种新的科学我研究了可能的程序的计算宇宙,发现即使是非常简单的程序也能表现出惊人丰富而复杂的行为,就像人们在自然界中看到的一样。通过我的计算等价原理我开始相信,从根本上来说,人类的能力与自然界中发生的各种过程——或非常简单的程序——没有什么区别。

但是关于音乐呢?一些人用他们的信念“没有一个简单的程序能创造出伟大的音乐”来争论我的计算等价原则一定有问题。

所以我开始好奇:音乐真的有什么特别和人性的东西吗?或者它实际上能以一种自动的、计算的方式完美地创造出来吗?

2003年,在我做了十年的隐士工作之后一种新的科学在美国,我开始更多地外出活动,但还是遇到了一个很平常的问题:我的手机铃声和其他很多手机铃声一样。所以我想:如果能够自动生成独特的原创音乐,那么就可以“大规模定制”手机铃声,每个人都可以拥有自己的铃声。

过了一会儿,我们决定做一些实验,看看用程序创作音乐有什么可能。

用规则创作音乐的尝试由来已久。其中大部分似乎要么太机械,要么太随机。但是我的发现一种新的科学似乎提供了新的可能性,因为它们表明,即使有一个简单程序的规则,也有可能产生我们在自然界中看到和欣赏的丰富性和复杂性。

我们从最明显的实验开始:拿元胞自动机我研究了很多,然后用它们生成的图案切片来组成乐谱。我不知道结果会是什么。当然,一些具有简单行为模式的细胞自动机会产生完全无聊的音乐。但让我有点惊讶的是,一个人真的没有在可能的细胞自动机的计算宇宙中走得太远,就开始发现非凡的丰富和令人愉快的音乐。

事实上,下面总是有一个简单的程序,这给了音乐某种必然的逻辑。但科学的关键是,即使潜在的程序是简单的,它产生的模式可能是丰富和复杂的。

但它会是美学的吗?在视觉领域,我早就知道细胞自动机可以产生令人愉悦和有趣的模式。从某种意义上说,考虑到我的科学发现,这并不奇怪。因为我知道细胞自动机可以捕捉自然界许多过程的本质。既然我们发现自然是美的,那么细胞自动机也应该如此。

但是,尽管自然界只使用了几种特定的规则,细胞自动机的整个宇宙却是无限的。从某种意义上说,计算宇宙概括了我们的实际宇宙。它保留了基本的机制,但允许无限的多样性的变化——每一种美学都概括了自然世界的美学。

90年代初以来,,Mathematica支持声音一代.通过它的象征性语言,Mathematica为我们实现算法并开始生成音乐提供了理想的平台。结果甚至大大超出了我们最积极的预期。我们利用音乐理论的想法,对原始的细胞自动机进行创作,并“给它们穿上衣服”——很快,我们就创作出了听起来非常棒的精心编排的音乐作品。

在我们的办公室周围,人们有时会无意中听到正在制作的东西,然后停下来问:“你在听什么歌?”我们制作的音乐已经足够好,以至于人们认为它一定来自人类:我们成功地通过了类似于音乐的图灵测试。

我们很快就建立了一个网站沃尔夫勒姆音调.各种各样的人开始使用它。我必须说,我认为这是一个有趣的智力实验——也许是制作简单铃声的好方法——但从音乐的角度来看,这并不是一件值得认真对待的事情。

沃尔夫拉姆通

但我错了。很快,各种各样的作曲家开始使用这个网站。他们会告诉我们,他们发现这是一种很有用的想法来源——一种创作种子的来源。从某种意义上说,这很奇怪。我们开始不确定计算机能否实现接近人类创造力的东西。然而,现在有技能的人类来到我们的自动化系统,寻找我们可能认为是人类独有的东西:创造灵感。

对我来说,这是对计算等价原理的一个很好的验证。正如一位研究人员所说:“一旦你听到了它们产生的音乐,简单的程序似乎就更像我们了。”

在计算宇宙中,每个程序实际上定义了自己的人工世界,我们可以在它产生的音乐中听到它的声音和逻辑。有些世界是无聊、干旱的地方,音乐单调乏味。另一些则充满了随机性和噪音。但每有成百上千个节目,人们就会发现一些美妙的东西:丰富的、有质感的、有时熟悉的、有时充满异国情调的音乐形式。


关于Wolfram音调我们让人们在网站上按下按钮,然后随机搜索符合我们为各种标准音乐流派所定义的启发法的音乐。我们还让人们逐步修改一首音乐的规则——实际上是运用人工选择来进化他们想要的变体。当一个人使用Wolfram音调,感觉有点像在做自然摄影。我们探索计算的宇宙,寻找那些角落——那些特定的程序——它们具有我们想要的意义或美感。

WolframTones发电机

Wolfram的音调网站于2005年9月16日上线。从那以后,它就一直在网上运行Mathematica,以及创作音乐。我必须承认,我已经有很长一段时间没有看它的日志了。但现在,我发现它已经被使用了数千万次,创作了数千万的音乐作品。


例如,按照……的标准Wolfram | Alpha使用,那没什么。但以音乐创作的标准来看,它是巨大的。iTunes上现在有大约1400万首歌曲,这代表了我们人类出版的大部分音乐作品。但是在短短的几年里,Wolfram音调通过纯粹的计算,它在某种意义上超越了我们人类的音乐输出,一手创造了比它之前的整个音乐史上更多的原创音乐。

为了允许即时输出,该网站使用MIDI对音乐进行编码Mathematica语言现在支持直接象征性的方式).许多Wolfram的安排音调输出为MP3。在一次特殊的角色互换中,我去了一个独奏会几年前,人类表演者用小提琴演奏了一首完全由Wolfram创作的曲子音调方法。

简单的程序能创作出完整的交响乐吗?一个钨音调这篇作文大概花了一分钟的时间来探索某个特定计算世界的故事。我的经验是,要创作一篇讲述更大故事的较长作品,似乎需要更高层次的结构。但让一个简单的程序提供这种结构并没有什么错。它所讲述的最重要的故事可能非常引人注目,就像自然界中在自然法则的庇护下上演的许多故事一样。


但是,这么少的钱能换来多少呢?最短的节目是什么,使一个有趣的音乐作品?

开始构建是很容易的Mathematica项目。

Sound[SoundNote[DeleteCases[3 Range[21] Reverse[#], 0] - 24,1] & /@ Transpose[CellularAutomaton[90, {{1}, 0}, 20]]


声音[SoundNote[# 1/6 "温暖"]/ @ &(选择[{0、5、9、12、16、21},#,1]& / @ CellularAutomaton[30日{{1,0,0,0,0,0},0},13日{13,5})))


我们计划举办一场比赛,看看它能有多好,特别是使用所有现代算法工具之类的图像处理例如,存在于Mathematica.但最终,在这样的探索中,我们不能仅仅依靠人类的创造力。实际上,我们已经自动化了这种创造力——超越了人类的想象,而不是仅仅探索计算的宇宙,从它中提取我们想要的思想和程序。

在创造音乐的过程中,我们可以在音符的层次上操作,或者是音符的集合,甚至是声音的波形,概括出音乐的方式构建的波形传统上使用的物理音乐装置(或其合成的直接类似物)。

当然,来自计算世界的创造力并不局限于音乐。例如,在视觉艺术和建筑领域已经有了大量的研究。我们能用一条简单的规则来创造一座建筑吗?如果可以,建筑的结构必然会有一定的逻辑,这将允许人类学习和创造很舒服。

我们真的能欣赏音乐或其他自动创造的形式吗?还是我们总是需要一个故事将我们所看到的东西与人类文化的整体结构联系起来?我们对自然的欣赏再次表明,不需要人类故事。相反,似乎需要的是与某种总体逻辑的联系,即在某种意义上,h正是计算宇宙的整个概念所提供的。

当我看到Wolfram | Alpha时,我很高兴看到我们能够捕捉到多少系统化的人类知识,并使其可计算。一个新的前沿不仅是获取知识,还包括创造力。例如,能够从一个目标出发,创造性地解决如何实现它。音乐让我们接触到一种相当纯粹的创造力形式,而我们所学到的,正如计算等价原则所暗示的,就是即使在这个领域,像Wolfram这样的想法音调出色地完成创造性输出。

从某种意义上说,我们将能够实现另一个层次的自动化,极大地拓宽创造力的途径,毫无疑问,这将带来各种迷人的新可能性。

5个评论

  1. 关于音乐问题,一个“如果”的计算机程序能为美国债务减免计划吗?我是认真的。请发电子邮件通知
    亚历克斯

    亚历克斯·尼科尔
  2. 像英语和汉语这样的自然语言是计算通用语言,因为人们可以使用它们来执行通用计算。如果有人能证明这些语言之间存在内在的差异,而这些差异导致了复杂性,那么也许在计算通用系统的复杂性意义上存在着有趣的附加结构。

    因此,尽管计算能力是复杂性的一个重要方面,但其他因素(如几何)似乎也会导致总体复杂性。

    刘个
  3. 如果你给一组音乐机器和人类音乐录音的数量相等,显然,它们最终会发出旋律,这是由于观众的反应。音乐=声音/可被还原的定调/录音?

    布雷特·约翰斯顿
  4. 你是如何创建WolframTones网站的

    杰拉尔德·韦德779
  5. 达到预期目标的最终考验在于这句话:“实际上,我们已经实现了超越人类想象的创造力的自动化,而只是探索计算宇宙,从中提取我们想要的想法和程序。”

    问题是“我们想要。”

    你不会实现你的目标,直到它是采摘的想法和节目,它想要的音乐输出。也就是说,直到它完成全部工作。

    然后看看人类是否同意这个结果是值得纪念的,应该被保存下来。

    同样的,是否有可能编写一个程序来生成朱利叶斯·凯撒的“德·贝罗·加利科”?(拉丁)。并认为它值得注意,值得保护。那就是通过图灵测试。

    弗兰克Stachyra
Baidu